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問答

提問者:catzheng2016-09-30 00:00

試題難度:難度:中檔 試題類型:解答題 試題內(nèi)容:實驗表明,某型號的汽車每小時的耗油量y(升)與速度x(千米/小時)的關系式為y=3(x3903-x80+2),已知甲乙兩地相距180千米,最高時速為V千米/小時.(1)當車速度x(千米/小時)時,從甲地到乙地的耗油量為f(x)(升)

最佳答案

試題答案:(1)∵每小時的耗油量y(升)與速度x(千米/小時)的關系式為y=3(x3903-x80+2),甲乙兩地相距180千米,當車速度x(千米/小時)時,f(x)=180x×y=540(x2903-180+2x),x∈(0,V]…6分(2)∵f(x)=540(x2903-180+2x),∴f′(x)=540(2x903-2x2)令f′(x)=0,解得x=90…8分若V<90,有f′(x)<0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,V)內(nèi)為單調減函數(shù),所以車速為V(千米/小時)時,從甲地到乙地的耗油量最小;…11分若V≥90,當0<x<90時,f′(x)<0;當90<x≤V時,f′(x)>0,所以,當x=90時,f(x)最。14分綜上:若V<90,車速為V(千米/小時)時,從甲地到乙地的耗油量最。蝗鬡≥90,車速為90(千米/小時)時,從甲地到乙地的耗油量最。15

回答者:360U25539526832016-10-02 00:00

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